سؤال في المواسعة الكهربائية: الفيزياء توجيهي مع الحل

في التوازي يكون الجهد مشتركاً والشحنات تتجمع: \(C_{eq}V=C_1V+C_2V+C_3V\)، لذلك \(C_{eq}=C_1+C_2+C_3\). في التوالي تكون الشحنة مشتركة والجهود تتجمع: \(Q/C_{eq}=Q/C_1+Q/C_2+Q/C_3\)، لذلك \(1/C_{eq}=1/C_1+1/C_2+1/C_3\).

أ) فرق الجهد مشترك: \(V_1=V_2=V_3=V\). لذلك \(Q_1=C_1V\)، و\(Q_2=C_2V\)، و\(Q_3=C_3V\).

ب) الشحنة الكلية \(Q=Q_1+Q_2+Q_3\)، وبما أن \(Q=C_{eq}V\): \(C_{eq}V=C_1V+C_2V+C_3V\)، ومنه \(C_{eq}=C_1+C_2+C_3\).

ج) الشحنة نفسها على المواسعات: \(Q_1=Q_2=Q_3=Q\)، وجهد البطارية يتوزع بينها: \(V=V_1+V_2+V_3\).

د) بما أن \(V=Q/C\): \(Q/C_{eq}=Q/C_1+Q/C_2+Q/C_3\)، ومنه \(1/C_{eq}=1/C_1+1/C_2+1/C_3\). لذلك تكون \(C_{eq}\) في التوازي أكبر، وفي التوالي أصغر من أصغر مواسع.

الاشتقاق أهم من حفظ القاعدة وحدها، لأنه يمنع عكس قاعدة المقاومات على المواسعات.