معجم رياضيات إنسانيات توجيهي: مصطلحات

المقدار الثابت الذي ينتج عن طرح أي حد من الحد الذي يليه في المتتالية الحسابية.

المقدار الثابت الناتج عن قسمة أي حد على الحد الذي يسبقه مباشرة.

حالة يكون فيها الاقتران ق(س) متصلاً عند س = أ إذا تحقق: ق(أ) معرفة، نهاية ق(س) عندما س تقترب من أ موجودة، ونهاية ق(س) = ق(أ).

الفرق الثابت بين أي حدين متتاليين في المتسلسلة الحسابية (د = حن - حن-1).

الاقتران الذي يمكن تمثيل منحناه بيانياً دون رفع القلم عن الورقة.

اقتران على الصورة م(س) = ق(س) / هـ(س)، حيث ق(س) و هـ(س) كثيرات حدود و هـ(س) لا تساوي صفراً.

اقتران يُعرف بأكثر من قاعدة، حيث تُستخدم كل قاعدة في مجال محدد من مجالات س.

مقياس إحصائي يستخدم لتقدير درجة تشتت العوائد عن متوسطها، ويعبر عن مستوى المخاطرة.

جمع منظم للمعلومات المتوفرة لدى الباحث عن موضوع معين، وترتيبها بصورة جيدة؛ بهدف اكتشاف معلومات أو علاقات جديدة، أو تكميل معلومات ناقصة، أو تصحيح خطأ.

بيع يُعجّل فيه المبيع (السلعة) ويتأجل فيه الثمن كله، أو بعضه، على أقساط معلومة لآجال معلومة.

توزيع يحقق شرطين: 0 ≤ ل(س) ≤ 1، ومجموع ل(س) لجميع قيم س يساوي 1.

هو وسط التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المنفصل، ويرمز له بالرمز ت(س).

القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي، وفي توزيع ذو الحدين تُحسب بضرب عدد المحاولات في احتمال النجاح.

كل عدد يقع ضمن المتتالية ويُرمز له بالرمز ح_ن حيث ن تمثل ترتيب الحد.

علاقة رياضية تسمح بإيجاد قيمة أي حد في المتتالية بمعلومية ترتيبه (ن).

القاعدة التي تمثل أي حد في المتتالية الهندسية بدلالة رتبته، وتعطى بالعلاقة: ح ن = أ × (ر)^(ن-1).

هو حل ناتج عن خطوات الحل الجبري ولكنه لا يحقق المعادلة الأصلية، لذا يجب استبعاده.

دفعات يكون موعد استحقاقها في نهاية كل فترة زمنية.

دفعات يكون موعد استحقاقها في بداية كل فترة زمنية.

مجموعة من الدفعات المتساوية التي تُدفع في نهاية كل فترة زمنية معينة.

مجموعة من الدفعات المتساوية التي تُدفع في بداية كل فترة زمنية معينة.

مجموعة من المبالغ المتساوية تستحق في فترات متساوية.

جزء من قيمة السلعة يتم دفعه نقداً عند الشراء، وتُحسب كنسبة مئوية من الثمن الإجمالي.

مؤشر إحصائي يقيس التغير النسبي الذي طرأ على ظاهرة معينة، سواء أكانت سعراً، كمية، أم قيمة، بالنسبة لأساس معين قد يكون فترة زمنية معينة، أو مكاناً جغرافياً معيناً.

نسبة مجموع الأسعار (أو الكميات) في فترة المقارنة إلى مجموعها في سنة الأساس مضروبة في 100%.

الوسط الحسابي للأرقام القياسية لمجموعة من السلع.

عينات تخضع لقوانين احتمالية محددة في اختيارها، مما يسمح بتعميم النتائج بدقة أكبر.

عينات لا تخضع لقوانين الاحتمالات عند اختيارها، وتتأثر غالباً بالتحيز الشخصي أو سهولة الوصول.

مجموعة جزئية من المجتمع.

عينة يكون لكل عنصر من عناصرها نفس فرصة الاختيار، ولا يؤثر اختيار أي عنصر على اختيار عنصر آخر.

عينة تُسحب من مجتمع غير متجانس، حيث يُقسم المجتمع إلى فئات متجانسة وغير متداخلة (طبقات) وتُسحب عينة بسيطة من كل طبقة.

عينة يتم اختيار مفرداتها بصورة منتظمة وبترتيب معين بعد اختيار نقطة بداية عشوائية.

طريقة اختيار عينة من مجتمع إحصائي حيث يتم اختيار العنصر الأول عشوائياً ثم اختيار العناصر التالية بانتظام وفق مسافة ثابتة.

فائدة تُحسب على أصل مبلغ الاستثمار فقط، وتظل ثابتة طوال مدة الاستثمار.

فائدة تُحسب على أصل المبلغ مضافاً إليه قيمة فائدة الفترة السابقة، مما يجعل قيمتها متغيرة في كل فترة.

مجموعة من الدفعات المتساوية (د) تُدفع في نهاية كل فترة زمنية، محسوبة بمعدل خصم (ع).

مجموعة من الدفعات المتساوية (د) تُدفع في بداية كل فترة زمنية، محسوبة بمعدل خصم (ع).

هي بعد العدد الحقيقي عن نقطة الأصل على خط الأعداد.

جملة رياضية تعبر عن علاقة تباين (أكبر من، أصغر من) بين تعبيرين جبريين.

اقتران مجاله مجموعة الأعداد الطبيعية، ومداه مجموعة الأعداد الحقيقية أو مجموعة جزئية منها.

متتالية يكون فيها الفرق بين كل حد والحد السابق له مباشرة مقداراً ثابتاً.

هي المتتالية التي يكون فيها ناتج قسمة الحد على الحد السابق له مباشرة مقداراً ثابتاً يسمى أساس المتتالية.

هي مجموع حدود من متتالية، وقد تكون هذه الحدود أعداداً أو اقترانات.

مجموع حدود متتالية حسابية، حيث يكون الفرق بين كل حدين متتاليين ثابتاً (الأساس د).

مجموع حدود متتالية هندسية، حيث ينتج كل حد عن ضرب الحد السابق له في عدد ثابت يسمى الأساس (ر).

اقتران مجاله الفضاء العيني Ω، ومداه مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية.

احتمالية تأثير الحوادث المتوقعة وغير المتوقعة تأثيراً عكسياً على رأس مال الاستثمار، أو على عوائده.

الجزء من المخاطرة الذي تسببه عناصر تؤثر على السوق ككل، ولا يمكن التخلص منه بالمعالجة (مثل التضخم، الكوارث الطبيعية، عدم الاستقرار السياسي).

المخاطرة التي تسببها عناصر خاصة بالشركة، ويمكن التخفيف من حدتها من خلال المعالجة (مثل إضرابات العمال، سوء الإدارة، ارتفاع مستوى الديون).

القيمة الناتجة عن قسمة حجم المجتمع الكلي على حجم العينة المطلوبة، وتستخدم في العينة المنتظمة.

عملية يتم فيها جمع البيانات من كل أفراد المجتمع.

جملة رياضية تتضمن علاقة تساوي بين طرفين.

هي معادلة تحتوي على متغيرات تحت الجذر.

المعادلة الناتجة عن استبدال إشارة التباين (<, >, ≤, ≥) بإشارة المساواة (=) لغايات الرسم البياني.

القيمة التي يقترب منها الاقتران عندما تقترب س من قيمة معينة أ.

القيمة التي يقترب منها اقتران ما عندما تقترب المدخلات (س) من قيمة معينة (أ).

تكون نهاية الاقتران ق(س) موجودة عند س=أ إذا كانت نها ق(س) من اليمين تساوي نها ق(س) من اليسار.

دراسة سلوك الاقتران عندما تؤول س إلى ∞ أو -∞، وتستخدم لتحديد خطوط التقارب الأفقية.

حالة تحدث عندما لا تتساوى النهاية من اليمين مع النهاية من اليسار عند نقطة معينة.

اقتراب قيم ق(س) من عدد حقيقي (ل) كلما اقتربت قيم س من (أ) من جهة اليسار، ويرمز لها: نها ق(س) = ل

اقتراب قيم ق(س) من عدد حقيقي (ل) كلما اقتربت قيم س من (أ) من جهة اليمين، ويرمز لها: نها ق(س) = ل

القيمة التي تقع بين عددين بحيث تشكل معهما متتالية حسابية.

تجربة تتكرر ن من المرات، لكل منها نتيجتان (نجاح أو فشل)، مستقلة عن بعضها، باحتمال نجاح ثابت.

القيمة المستقبلية لمجموع الدفعات الدورية محسوبة على أساس معدل فائدة معين.

رقم قياسي تجميعي يستخدم كميات سنة المقارنة كأوزان.

مقياس يستخدم كميات سنة المقارنة كأوزان لترجيح الأسعار.

المتوسط الهندسي لرقمي لاسبير وباش.

الرقم القياسي الأمثل الذي يمثل الجذر التربيعي لحاصل ضرب رقم لاسبير في رقم باش.

رقم قياسي تجميعي يستخدم كميات سنة الأساس كأوزان.

مقياس يستخدم كميات سنة الأساس كأوزان لترجيح الأسعار.

رمز رياضي يُستخدم للتعبير عن مجموع حدود متسلسلة معينة ضمن نطاق محدد.

رمز رياضي يستخدم لكتابة المتسلسلات بصورة مختصرة، حيث يمثل مجموع الحدود وفقاً لقاعدة معينة.

الفترة الزمنية أو المكان المرجعي الذي تُقارن به القيم الأخرى، ويُفضل أن تكون فترة مستقرة اقتصادياً.

إحدى طرق حل أنظمة المعادلات، تعتمد على جعل أحد المتغيرات موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين ثم تعويضه في المعادلة الأخرى.

إجراء جبري يعتمد على جمع أو طرح المعادلات للتخلص من أحد المتغيرات، مما يسهل عملية الحل.

اقتران على الصورة ق(س) = أن س^ن + ... + أ1 س + أ0، حيث أن أعداد حقيقية.

حالة تظهر عند التعويض المباشر وتساوي (صفر/صفر)، وتتطلب معالجة جبرية (تحليل واختصار) لإيجاد النهاية.

مجموعة القيم التي يأخذها المتغير العشوائي س.

التساؤلات الغامضة التي تدور في ذهن الباحث حول موضوع الدراسة، والتي تحتاج إلى تفسير وإيجاد إجابات علمية شافية لها.

مقياس إحصائي يستخدم للمفاضلة بين الاستثمارات، ويحسب بقسمة الانحراف المعياري على العائد المتوقع.

النسبة المئوية المستخدمة لحساب القيمة الحالية، ويجب أن تتوافق زمنياً مع الفترة الفاصلة بين الدفعات.

المنطقة المشتركة على المستوى الديكارتي التي تحقق جميع متباينات النظام في آن واحد.

مجموعة من متباينتين خطيتين أو أكثر تتضمن نفس المتغيرات.

مجموعة من المعادلات التي تشترك في نفس المتغيرات، والحل هو القيم التي تحقق جميع المعادلات في النظام.

مجموعة من المعادلات الخطية التي تشترك في نفس المتغيرات، ويكون حل النظام هو قيم المتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في آن واحد.

مجموعة من معادلتين خطيتين أو أكثر تشتركان في نفس المتغيرات، ويكون الحل هو الزوج المرتب الذي يحقق المعادلتين معاً.

النقطة التي يتغير عندها تعريف الاقتران من قاعدة إلى أخرى.

دراسة القيمة التي يقترب منها الاقتران (س) كلما زادت قيمة س بشكل غير محدود.

تكون نهاية الاقتران موجودة عند س = أ إذا وفقط إذا كانت النهاية من اليمين تساوي النهاية من اليسار.