معجم الرياضيات (الفرع الأدبي) توجيهي: مصطلحات

المقدار الثابت الذي ينتج عن طرح أي حد من الحد الذي يليه (د = ح_ن - حن-1).

هو القيمة الثابتة الناتجة عن قسمة أي حد على الحد الذي يسبقه مباشرة، ويُعرف أيضاً بالنسبة المشتركة.

جمع البيانات من جميع أفراد المجتمع الإحصائي.

جمع البيانات من عدد محدود من أفراد المجتمع بحيث تكون ممثلة له.

المعادلة الخطية التي تمثل الكمية التي نرغب في تعظيمها (مثل الربح) أو تقليلها (مثل التكلفة)، وتكتب عادة على الصورة: ق(س، ص) = أ س + ب ص.

اقتران معرّف بقواعد مختلفة على فترات مختلفة من مجاله. يتطلب دراسة الاتصال عند نقاط التشعب فحص النهاية من اليمين واليسار.

هو الاقتران الذي يكون منحناه البياني خطاً متواصلاً دون أي انقطاع أو فجوات أو قفزات عند نقطة معينة، ويتحقق ذلك بثلاثة شروط جبرية.

الاقتران الذي قاعدته ق(س) = س، حيث س ∈ ح.

اقتران يمكن كتابته على الصورة م(س) = ق(س) / هـ(س)، حيث ق(س) و هـ(س) كثيرات حدود، و هـ(س) ≠ 0.

اقتران يُعرّف بقواعد مختلفة بناءً على فترات معينة في مجاله.

الأعداد التي تقع بين عددين معلومين لتشكل معهما متتالية حسابية.

هي الحدود التي تقع بين عددين معلومين (حدين غير متتاليين) بحيث تشكل معهما متتالية هندسية.

إجراء علمي منظم وموضوعي يقوم به باحث أو مجموعة باحثين لإيجاد حل لمشكلة ما.

طريقة رياضية تستخدم لإيجاد أفضل نتيجة (قيمة عظمى أو صغرى) ضمن نموذج رياضي خطي، حيث تكون المتطلبات ممثلة بعلاقات خطية.

تجربة لا نستطيع تحديد نتيجتها قبل إجرائها، ولكن نستطيع تحديد مجموعة جميع النتائج الممكنة لها.

تجربة تتكون من عدد (ن) من المحاولات المستقلة والمتماثلة، حيث لكل محاولة نتيجتان فقط (نجاح أو فشل) واحتمال النجاح (أ) ثابت في كل محاولة.

مجموعة القيم التي يأخذها المتغير العشوائي س مع الاحتمالات المقابلة لها ل(س).

هو القيمة المركزية للمتغير العشوائي، ويُحسب بضرب كل قيمة في احتمالها ثم جمع النواتج.

القيمة التي تبدأ بها المتتالية الحسابية.

قاعدة رياضية تعبر عن قيمة الحد بدلالة رتبته (ن).

صيغة رياضية (ح_ن = أ × ر^(ن-1)) تسمح بحساب قيمة أي حد في المتتالية بمعرفة الحد الأول والأساس ورتبة الحد.

إيجاد قيم المتغيرات التي تحقق جميع معادلات النظام من خلال نقطة تقاطع تمثيلاتها البيانية.

هي النتيجة التي تظهر عند التعويض المباشر في الاقتران النسبي وتكون مساوية لـ 0/0، مما يتطلب إعادة كتابة الاقتران بصورة مكافئة.

العينات التي تتم بالاختيار العشوائي (تكافؤ الفرص).

العينات التي لا تتم بالاختيار العشوائي.

مجموعة جميع النواتج الممكنة للتجربة العشوائية.

مجموعة من المتباينات الخطية التي تعبر عن محدودية الموارد أو الشروط المفروضة في المسألة، وتحدد منطقة الحل الممكنة.

مجموعة الأزواج المرتبة (س، ص) التي تحقق المتباينة حيث س، ص عددان حقيقيان.

اقتران مجاله مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، ومداه مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية.

متتالية يكون الفرق فيها بين الحد وسابقه مقداراً ثابتاً دائماً.

المتتالية التي يمكن عد حدودها وتحديد حدها الأخير.

هي متتالية لا صفرية، تكون فيها النسبة بين أي حد والحد الذي يسبقه مباشرةً قيمة ثابتة.

متغير يأخذ قيماً عددية تحددها نتائج تجربة عشوائية ما.

متغير يمثل عدد مرات النجاح في تجربة ذات حدين، وقيمه تتراوح من (0) إلى (ن).

متغير عشوائي تكون قيمه قابلة للعد.

معادلة تحتوي على متغير مرفوع للقوة 2 (مثل معادلة الدائرة س² + ص² = جـ).

معادلة تكون فيها أعلى قوة للمتغيرات هي 1، وتمثل بيانياً بخط مستقيم.

هي معادلة يمكن كتابتها على الصورة: أ س + ب = 0، حيث أ، ب ∈ ح، أ ≠ 0.

العدد الذي عند إضافته إلى عدد آخر يكون الناتج صفراً (مثلاً: النظير الجمعي لـ -11 هو 11).

العدد الذي عند ضربه في عدد آخر يكون الناتج 1 (مثلاً: النظير الضربي للعدد 7 هو 1/7).

سلوك الاقتران عندما تقترب س من أ من جهة القيم الأصغر من أ (س ← أ-).

سلوك الاقتران عندما تقترب س من أ من جهة القيم الأكبر من أ (س ← أ+).

شرط أساسي لوجود النهاية عند نقطة، حيث يجب أن تتساوى قيمة النهاية عندما تقترب (س) من النقطة من جهة اليمين مع قيمتها عندما تقترب من جهة اليسار.

هي نقاط تقاطع المستقيمات الحدودية لمنطقة الحل الممكنة. النظرية الأساسية للبرمجة الخطية تؤكد أن الحل الأمثل يقع دائماً عند أحد هذه الرؤوس.

طريقة لحل النظام بجعل أحد المتغيرين موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ثم تعويض قيمته في المعادلة الأخرى.

طريقة لحل النظام تعتمد على التخلص من أحد المتغيرين عن طريق جمع أو طرح المعادلات بعد جعل معاملاتهما متساوية أو متضادة.

استنتاجات أو تخمينات مؤقتة يتم رفضها أو قبولها في نهاية البحث.

مجموعة من متباينتين خطيتين أو أكثر، وحل النظام هو المنطقة المشتركة التي تحقق جميع المتباينات معاً.

مجموعة من المعادلات الخطية التي لها المتغيرات نفسها، ويتمثل حل النظام في إيجاد القيم العددية للمتغيرات التي تحقق معادلاته جميعها في آن واحد.

مجموعة من المعادلات التي تشترك في نفس المتغيرات، وحل النظام هو قيم المتغيرات التي تحقق جميع المعادلات معاً.

نقطة لا تقع على المستقيم الحدودي، تُستخدم للتحقق من أي جهتي المستقيم تمثل مجموعة الحل.

هي النقطة التي لا يكون عندها الاقتران متصلاً، وذلك لعدم تحقق أحد شروط الاتصال الثلاثة على الأقل.

القيمة التي يتغير عندها تعريف الاقتران من قاعدة إلى أخرى.

القيمة التي تقترب منها قيم ق(س) عندما تقترب قيم س من العدد أ.