معجم الرياضيات توجيهي: مصطلحات

pmatrix1&3\\4&4pmatrix.

(1)(3)+(2)(4)=11.

x3+x2+c.

z=(80-70)/(5)=2.

\to0((x+h)2-x2)/(h)=(2x+h)=2x.

توحيد الأساس ثم مساواة الأسس، أو أخذ اللوغاريتم للطرفين.

لا عموماً، AB BA.

المقدار الثابت الذي يمثل الفرق بين أي حدين متتاليين (ح ن - ح ن-1).

pmatrix2&4\\6&8pmatrix.

تغيّر f' من + إلى - ← عظمى؛ من - إلى + ← صغرى.

f''(c)<0 ← عظمى، f''(c)>0 ← صغرى.

\log_a x=y x=ay.

f'(x)=\to0(f(x+h)-f(x))/(h).

(xy)= x+ y.

an=a1 r^n-1.

z=(x-)/().

S=(a_1)/(1-r) بشرط |r|<1.

A^-1=(1)/(ad-bc)pmatrixd&-b\\-c&apmatrix.

Sn=(a1(1-rn))/(1-r)، r\neq1.

x^n+1n+1+c، n-1.

x=(Dx)/(D) وy=(Dy)/(D).

مجموع جداء عناصر صف من A في عمود مناظر من B.

ad-bc.

المقدار الثابت الناتج عن الفرق بين أي حدين متتاليين في المتتالية الحسابية ويرمز له بالرمز (د).

عملية رياضية لإيجاد معدل تغير الاقتران عند نقطة معينة.

الفرق بين القيمة الثانية والقيمة الأولى للمتغير س، ويرمز له بالرمز Δس = س2 - س1.

الفرق بين صورة القيمة الثانية وصورة القيمة الأولى تحت تأثير الاقتران ق، ويرمز له بالرمز Δص = ق(س2) - ق(س1).

قيمة عددية ثابتة لا تتغير بتغير المتغير س، وتكون مشتقتها صفراً إذا كانت مستقلة.

قيمة الحد الذي تنتهي عنده المتسلسلة المنتهية ويرمز له بالرمز (ل).

القيمة الأولى في المتسلسلة ويرمز لها بالرمز (أ).

القيمة في الرتبة (ن) من المتتالية، ويُعطى بالعلاقة: ح ن = أ + (ن - 1)د.

هي مجموع حدود المتتالية الحسابية المرتبطة بها.

r=3؛ a_5=2\cdot34=162.

f'=2x-6=0→ x=3؛ f''=2>0 صغرى قيمتها -4.

r=\dfrac12، S=(8)/(1-\frac12)=16.

(2)(4)-(1)(3)=5.

(1)/(5)pmatrix4&-1\\-3&2pmatrix.

2x=23 → x=3.

x=\log_5 20=( 20)/( 5)\approx1.86.

f\,dx=F+c حيث F'=f.

أكبر/أصغر قيمة في جوار نقطة، تحدث عند نقطة حرجة (f'=0).

المتتالية قائمة مرتبة من الأعداد وفق نمط، والمتسلسلة مجموع حدودها.

ترتيب مستطيل للأعداد في صفوف وأعمدة.

معادلة يكون فيها المجهول في الأس، مثل 2x=8.

قاعدة تنص على أن مشتقة حاصل ضرب اقترانين تساوي (الأول × مشتقة الثاني) + (الثاني × مشتقة الأول).

قاعدة تستخدم لاشتقاق كسر، وتساوي (المقام × مشتقة البسط - البسط × مشتقة المقام) مقسوماً على مربع المقام.

مشتقة مجموع أو فرق اقترانين تساوي مجموع أو فرق مشتقتيهما.

بجمع العناصر المتناظرة.

بضرب كل عنصر من عناصرها بذلك العدد.

لأنه يُلغى: (F(b)+c)-(F(a)+c)=F(b)-F(a).

لأن المقدار داخل اللوغاريتم يجب أن يكون موجباً؛ فالحلول التي تجعله سالباً أو صفراً تُرفض.

لأن مشتقة الثابت صفر فللاقتران أصول كثيرة تختلف بثابت.

محدد المصفوفة بعد استبدال عمود معاملات y بعمود الثوابت.

صيغة تعطي قيمة أي حد بدلالة موقعه n.

الحسابية يثبت فيها الفرق بين كل حدين متتاليين، والهندسية تثبت فيها النسبة بينهما.

مصفوفة جميع عناصرها أصفار.

مصفوفة عدد صفوفها يساوي عدد أعمدتها.

الحسابية (فرق ثابت) والهندسية (نسبة ثابتة).

غير ممكن، لأن أعمدة الأولى (3) لا تساوي صفوف الثانية (2).

m× n حيث m عدد الصفوف وn عدد الأعمدة.

2\times3.

m× p.

عدد أعمدة A يساوي عدد صفوف B.

D\neq0.

مقارنة قيم من توزيعات مختلفة على مقياس موحّد (بوحدات الانحراف المعياري).

المتوسط =0 والانحراف المعياري =1.

الأعداد الموجبة فقط x>0.

تساوي 1 (أو 100%).

صفر.

0.5 لأن المنحنى متماثل حول المتوسط.

حسابية، فرقها الثابت 3.

أن القيمة تقع 1.5 انحراف معياري تحت المتوسط.

أن القيمة أعلى من المتوسط.

احتمال وقوع المتغير بين تينك القيمتين.

ميل المماس لمنحنى الاقتران عند النقطة.

مصفوفة الوحدة I.

لا يوجد حل وحيد (إما لا حل أو حلول لا نهائية).

المساحة المُوقَّعة بين المنحنى ومحور السينات من a إلى b.

نسبة التغير في قيمة ص إلى التغير في قيمة س، ويساوي Δص / Δس.

عند تعذّر كتابة الطرفين بالأساس نفسه.

عندما تكونان من الرتبة نفسها.

المفهوم الهندسي لمتوسط التغير، وهو ميل المستقيم الذي يقطع منحنى الاقتران في نقطتين محددتين.

نعم، A+B=B+A.