ليكن P(x)=x3+6x2+5x-12.أ. أوجد باقي قسمة P(x) على x+4.ب. استنتج هل x+4 عامل.ج. حلل P(x) تحليلاً كاملاً.

أ. الباقي هو P(-4)=-64+96-20-12=0.ب. بما أن الباقي صفر، فإن x+4 عامل من عوامل P(x).ج. بقسمة P(x) على x+4 نحصل على x2+2x-3=(x+3)(x-1). إذن P(x)=(x+4)(x+3)(x-1). حدد المقسوم عليه واكتب قيمة التعويض المقابلة له. استعمل نظرية الباقي أو العوامل قبل القسمة الطويلة عندما يكون ذلك أسرع. إذا وجدت صفراً، اقسم لتخفيض الدرجة ثم حلل الناتج. في الأصفار النسبية: اكتب عوامل الحد الثابت على عوامل المعامل الرئيس. تحقق من الحلول في المسائل الهندسية وارفض الأطوال غير المقبولة.

سؤال في نظريتا الباقي والعوامل: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (الاقترانات والمقادير الجبرية) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · الاقترانات والمقادير الجبرية

ليكن $P(x)=x^3+6x^2+5x-12$ .\nأ. أوجد باقي قسمة $P(x)$ على $x+4$ .\nب. استنتج هل $x+4$ عامل.\nج. حلل $P(x)$ تحليلاً كاملاً.

نظريتا الباقي والعوامل

الحل

أ. الباقي هو

P(-4)=-64+96-20-12=0

.\nب. بما أن الباقي صفر، فإن

x+4

عامل من عوامل

P(x)

.\nج. بقسمة

P(x)

على

x+4

نحصل على

x^2+2x-3=(x+3)(x-1)

. إذن

P(x)=(x+4)(x+3)(x-1)

.

خطوات الحل

حدد المقسوم عليه واكتب قيمة التعويض المقابلة له.
استعمل نظرية الباقي أو العوامل قبل القسمة الطويلة عندما يكون ذلك أسرع.
إذا وجدت صفراً، اقسم لتخفيض الدرجة ثم حلل الناتج.
في الأصفار النسبية: اكتب عوامل الحد الثابت على عوامل المعامل الرئيس.
تحقق من الحلول في المسائل الهندسية وارفض الأطوال غير المقبولة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أستعمل طريقة الجدول أو القسمة المنظمة لإيجاد ناتج وباقي (9x3-x+3)(3x-2).نظريتا الباقي والعوامل أجد باقي قسمة P(x)=x3+7x2-6x+2 على x-3.نظريتا الباقي والعوامل أجد باقي قسمة P(x)=2x3-5x2-4x+9 على x+2.نظريتا الباقي والعوامل إذا كان P(x)=x3+6x2+5x-12، فأبين أن x+4 عامل ثم أحلل P(x) كاملاً.نظريتا الباقي والعوامل أحل المعادلة x3-x2-14x+24=0.نظريتا الباقي والعوامل أجد ناتج القسمة والباقي: (6x4-5x3+8x2-7x-12)(3x-4).نظريتا الباقي والعوامل

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب