لـ z_1,z_2 في السؤال السابق، أجد (z_1)/(z_2) بالصورة المثلثية مع السعة الرئيسة.

نقسم المقياسين: (10)/(2)=5، ونطرح السعتين: -(2)/(7)-(6)/(7)=-(8)/(7). هذه خارج (-,]، فنضيف 2: -(8)/(7)+2=(6)/(7). إذن (z_1)/(z_2)=5((6)/(7)+i(6)/(7)). اجمع أو اطرح الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي. في الضرب، وزع الحدود ثم عوض i2=-1 قبل جمع الحدود. في القسمة، اضرب البسط والمقام في مرافق المقام. في الصورة المثلثية، اضرب/اقسم المقاييس واجمع/اطرح السعات ثم عدل إلى السعة الرئيسة عند الحاجة. في الجذور والمعادلات، استعمل المرافقة للجذور غير الحقيقية عندما تكون المعاملات حقيقية.

سؤال في العمليات على الأعداد المركبة: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (الأعداد المركبة) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · الأعداد المركبة

لـ $z_1,z_2$ في السؤال السابق، أجد $\frac{z_1}{z_2}$ بالصورة المثلثية مع السعة الرئيسة.

العمليات على الأعداد المركبة

الحل

نقسم المقياسين:

\frac{10}{2}=5

، ونطرح السعتين:

-\frac{2\pi}{7}-\frac{6\pi}{7}=-\frac{8\pi}{7}

. هذه خارج

(-\pi,\pi]

، فنضيف

2\pi

:

-\frac{8\pi}{7}+2\pi=\frac{6\pi}{7}

. إذن

\frac{z_1}{z_2}=5(\cos\frac{6\pi}{7}+i\sin\frac{6\pi}{7})

.

خطوات الحل

اجمع أو اطرح الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي.
في الضرب، وزع الحدود ثم عوض i^2=-1 قبل جمع الحدود.
في القسمة، اضرب البسط والمقام في مرافق المقام.
في الصورة المثلثية، اضرب/اقسم المقاييس واجمع/اطرح السعات ثم عدل إلى السعة الرئيسة عند الحاجة.
في الجذور والمعادلات، استعمل المرافقة للجذور غير الحقيقية عندما تكون المعاملات حقيقية.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد ناتج (5+7i)+(-9-4i) بالصورة القياسية.العمليات على الأعداد المركبة أجد ناتج (8-5i)-(2-11i) بالصورة القياسية.العمليات على الأعداد المركبة أجد ناتج (7+2i)+(3-11i) بالصورة القياسية.العمليات على الأعداد المركبة أجد ناتج (5-9i)-(-4+7i) بالصورة القياسية.العمليات على الأعداد المركبة أجد ناتج 5i(3-7i) بالصورة القياسية.العمليات على الأعداد المركبة أجد ناتج (6+2i)(7-3i) بالصورة القياسية.العمليات على الأعداد المركبة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب