إذا كان متجها الموقع للنقطتين H,G هما h= c-1,-4,c+2 و g=-2,c+1,-8 على الترتيب، وكان |GH|=19 و c>0، فأجد c.

GH= h- g= c+1,-c-5,c+10. لذلك (c+1)2+(c+5)2+(c+10)2=192. بالتبسيط: 3c2+32c-235=0، وحلها c=5 أو c=-(47)/(3). وبما أن c>0 فإن c=5. حدد نقطة البداية ونقطة النهاية قبل طرح الإحداثيات. اكتب المركبات الثلاث بالترتيب نفسه: x ثم y ثم z. في المسافة أو مقدار المتجه، ربّع المركبات واجمعها ثم خذ الجذر التربيعي. في عمليات المتجهات، اجمع أو اطرح أو اضرب كل مركبة على حدة. في متجه الوحدة، اقسم المتجه غير الصفري على مقداره.

سؤال في المتجهات في الفضاء: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (المتجهات) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · المتجهات

إذا كان متجها الموقع للنقطتين $H,G$ هما $\vec h=\langle c-1,-4,c+2\rangle$ و $\vec g=\langle-2,c+1,-8\rangle$ على الترتيب، وكان $|GH|=19$ و $c>0$ ، فأجد $c$ .

المتجهات في الفضاء

الحل

\vec{GH}=\vec h-\vec g=\langle c+1,-c-5,c+10\rangle

. لذلك

(c+1)^2+(c+5)^2+(c+10)^2=19^2

. بالتبسيط:

3c^2+32c-235=0

، وحلها

c=5

أو

c=-\frac{47}{3}

. وبما أن

c>0

فإن

c=5

.

خطوات الحل

حدد نقطة البداية ونقطة النهاية قبل طرح الإحداثيات.
اكتب المركبات الثلاث بالترتيب نفسه: x ثم y ثم z.
في المسافة أو مقدار المتجه، ربّع المركبات واجمعها ثم خذ الجذر التربيعي.
في عمليات المتجهات، اجمع أو اطرح أو اضرب كل مركبة على حدة.
في متجه الوحدة، اقسم المتجه غير الصفري على مقداره.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أصف خطوات تعيين النقطة A(2,4,3) في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد.المتجهات في الفضاء أصف خطوات تعيين النقطة B(2,-3,-1) في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد.المتجهات في الفضاء أجد المسافة بين A(-4,7,-2) و B(6,1,-4) وإحداثيات منتصف AB.المتجهات في الفضاء إذا كانت N(2,1,-6) و M(5,-3,6)، فأجد المسافة بينهما.المتجهات في الفضاء أجد الطول وإحداثيات نقطة المنتصف للقطعة ذات الطرفين (3,-2,8) و (5,4,2).المتجهات في الفضاء أجد الطول وإحداثيات نقطة المنتصف للقطعة ذات الطرفين (-5,-8,4) و (3,2,-6).المتجهات في الفضاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب