تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المتجهات في الفضاء: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (المتجهات) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · المتجهات

قالت حنان: إذا كانت A(7,−3,3)A(7,-3,3) تقع على كرة مركزها الأصل، فإن B(2,−8,−1)B(2,-8,-1) تقع خارج هذه الكرة. وقالت هديل: تقع BB داخلها. أي القولين صحيح؟

المتجهات في الفضاء

الحل

نصف قطر الكرة هو ∣OA∣=72+(−3)2+32=67|OA|=\sqrt{7^2+(-3)^2+3^2}=\sqrt{67}. أما ∣OB∣=22+(−8)2+(−1)2=69|OB|=\sqrt{2^2+(-8)^2+(-1)^2}=\sqrt{69}. بما أن 69>67\sqrt{69}>\sqrt{67}، فإن BB خارج الكرة، فقول حنان صحيح.

خطوات الحل

  1. حدد نقطة البداية ونقطة النهاية قبل طرح الإحداثيات.
  2. اكتب المركبات الثلاث بالترتيب نفسه: x ثم y ثم z.
  3. في المسافة أو مقدار المتجه، ربّع المركبات واجمعها ثم خذ الجذر التربيعي.
  4. في عمليات المتجهات، اجمع أو اطرح أو اضرب كل مركبة على حدة.
  5. في متجه الوحدة، اقسم المتجه غير الصفري على مقداره.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أصف خطوات تعيين النقطة A(2,4,3) في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد.المتجهات في الفضاءأصف خطوات تعيين النقطة B(2,-3,-1) في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد.المتجهات في الفضاءأجد المسافة بين A(-4,7,-2) و B(6,1,-4) وإحداثيات منتصف AB.المتجهات في الفضاءإذا كانت N(2,1,-6) و M(5,-3,6)، فأجد المسافة بينهما.المتجهات في الفضاءأجد الطول وإحداثيات نقطة المنتصف للقطعة ذات الطرفين (3,-2,8) و (5,4,2).المتجهات في الفضاءأجد الطول وإحداثيات نقطة المنتصف للقطعة ذات الطرفين (-5,-8,4) و (3,2,-6).المتجهات في الفضاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب