تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المستقيمات في الفضاء: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (المتجهات) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · المتجهات

أبين أن النقطة (19,2,−13)(19,2,-13) تقع على المستقيم r⃗=⟨−2,9,1⟩+t⟨−3,1,2⟩\vec r=\langle-2,9,1\rangle+t\langle-3,1,2\rangle.

المستقيمات في الفضاء

الحل

من 19=−2−3t19=-2-3t نحصل على t=−7t=-7. بالتحقق: 9+(−7)=29+(-7)=2 و 1+2(−7)=−131+2(-7)=-13. بما أن قيمة tt واحدة تحقق المركبات الثلاث، فالنقطة تقع على المستقيم.

خطوات الحل

  1. حدد متجه الاتجاه من نقطتين أو من المعادلة المتجهة.
  2. اختبر التوازي بمضاعف عددي واحد لجميع المركبات.
  3. اكتب المستقيم بصيغة نقطة واتجاه: r = r0 + t d.
  4. للتحقق من وقوع نقطة على مستقيم، استخرج قيمة وسيط واحدة تحقق المركبات الثلاث.
  5. لتقاطع مستقيمين، استعمل وسيطين مختلفين وحل معادلتين ثم تحقق بالثالثة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إن كان المتجهان -6,-4,10 و -3,-1,13 متوازيين.المستقيمات في الفضاءأجد معادلة متجهة للمستقيم الذي يوازي a=-3 i+2 j- k ويمر بنقطة متجه الموقع لها b=-2 i+8 k.المستقيمات في الفضاءللمستقيم r=-2,9,1+t-3,1,2، أجد نقطة عليه إحداثيها z=25.المستقيمات في الفضاءإذا كان r=11 i+5 j-6 k+t(7 i-2 j+5 k)، أبين أن النقطة ذات متجه الموقع 39 i-3 j+14 k تقع ع…المستقيمات في الفضاءإذا كانت النقطة (v,-3v,5v-1) تقع على المستقيم r=11 i+5 j-6 k+t(7 i-2 j+5 k)، فأجد v.المستقيمات في الفضاءإذا كانت النقطة (1,a,-1) تقع على المستقيم المار بـ A(-2,9,1) و B(10,5,-7)، فأجد a.المستقيمات في الفضاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب