تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في الضرب القياسي: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (المتجهات) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · المتجهات

في السؤال السابق، تقع CC على ll بحيث AB=ACAB=AC. أجد إحداثيات CC.

الضرب القياسي

الحل

النقطة العامة على ll هي C=(5−λ,3+3λ,λ)C=(5-\lambda,3+3\lambda,\lambda). نحل AC2=AB2=30AC^2=AB^2=30: (2−λ)2+(5+3λ)2+(λ−1)2=30(2-\lambda)^2+(5+3\lambda)^2+(\lambda-1)^2=30. ينتج λ(11λ+24)=0\lambda(11\lambda+24)=0. الحل غير المطابق للنقطة BB هو λ=−2411\lambda=-\frac{24}{11}، ومنه C=(7911,−3911,−2411)C=\left(\frac{79}{11},-\frac{39}{11},-\frac{24}{11}\right).

خطوات الحل

  1. اكتب المتجهات بالصورة الإحداثية قبل الحساب.
  2. احسب الضرب القياسي بضرب المركبات المتناظرة ثم جمع النواتج.
  3. للزوايا، احسب المقادير ثم استعمل قانون cos بدقة.
  4. للتعامد، تحقق أن الضرب القياسي يساوي صفراً.
  5. للمسقط أو البعد، اكتب نقطة عامة على المستقيم ثم استعمل شرط التعامد.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين v=5 i+4 j+8 k و w=4 i+3 j-4 k، ثم أحدد العلاقة بينهما.الضرب القياسيأجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين u=5 i-4 j+3 k و v=7 i+6 j-2 k.الضرب القياسيأجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين u=4 i-8 j-3 k و v=12 i+9 j-8 k.الضرب القياسي

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب