تستعمل مساحة بؤبؤ العين A(b)=40+24b^0.41+4b^0.4، حيث b مقدار سطوع الضوء.أ. حدد البسط والمقام ومشتقتهما.ب. أوجد A(b).ج. فسر إشارة الناتج.

أ. u=40+24b^0.4 وv=1+4b^0.4، لذلك u=9.6b^-0.6 وv=1.6b^-0.6.ب. A(b)=(v u-u v)/(v2)=-54.4b^-0.6(1+4b^0.4)2.ج. الإشارة السالبة تعني أن مساحة البؤبؤ تتناقص مع زيادة السطوع، وهذا يطابق سياق المسألة. حدد شكل الاقتران: ضرب، قسمة، مقلوب، مثلثي، معدل تغير، أو مشتقة عليا. اكتب القاعدة قبل التعويض، خصوصًا في القسمة والمقلوب. اشتق كل عامل أو بسط/مقام بدقة ثم بسّط دون فقدان الإشارات. في مسائل معدل التغير: عوّض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بالوحدة. في المشتقات العليا: اشتق الناتج السابق رتبة رتبة. مسألة اليوم بصيغة علامات.

سؤال في مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التفاضل وتطبيقاته) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

تستعمل مساحة بؤبؤ العين $A(b)=\frac{40+24b^{0.4}}{1+4b^{0.4}}$ ، حيث $b$ مقدار سطوع الضوء.\nأ. حدد البسط والمقام ومشتقتهما.\nب. أوجد $A\prime(b)$ .\nج. فسر إشارة الناتج.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

الحل

أ.

u=40+24b^{0.4}

و

v=1+4b^{0.4}

، لذلك

u\prime=9.6b^{-0.6}

و

v\prime=1.6b^{-0.6}

.\nب.

A\prime(b)=\frac{v u\prime-u v\prime}{v^2}=\frac{-54.4b^{-0.6}}{(1+4b^{0.4})^2}

.\nج. الإشارة السالبة تعني أن مساحة البؤبؤ تتناقص مع زيادة السطوع، وهذا يطابق سياق المسألة.

خطوات الحل

حدد شكل الاقتران: ضرب، قسمة، مقلوب، مثلثي، معدل تغير، أو مشتقة عليا.
اكتب القاعدة قبل التعويض، خصوصًا في القسمة والمقلوب.
اشتق كل عامل أو بسط/مقام بدقة ثم بسّط دون فقدان الإشارات.
في مسائل معدل التغير: عوّض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بالوحدة.
في المشتقات العليا: اشتق الناتج السابق رتبة رتبة.

الشرح

مسألة اليوم بصيغة علامات.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=(3x-2x2)(5+4x).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا أجد مشتقة f(x)=xex.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا أجد مشتقة f(x)=(1-x2)/(1+x2).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا أجد مشتقة f(x)=( x)/(x+1) حيث x>0.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا إذا كانت T(t)=98.6+(4t)/(1+t2)، فأجد معدل تغير درجة الحرارة، ثم أفسر الناتج عند t=2.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا أجد مشتقة f(x)=(1)/(1+x2).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب