نموذج انتشار الإنفلونزا هو P(t)=1001+e^3-t.أ. أوجد P(t).ب. أوجد سرعة الانتشار بعد 3 أيام.ج. برر معنى الناتج.

أ. P(t)=100(1+e^3-t)^-1، لذلك P(t)=100e^3-t(1+e^3-t)^-2=100e^3-t(1+e^3-t)2.ب. P(3)=(100)/((1+1)2)=25.ج. بعد 3 أيام يزداد العدد التقريبي للمصابين بمعدل 25 طالبًا في اليوم. حدد الاقتران الخارجي والداخلي قبل الاشتقاق. اشتق الخارجي مع إبقاء الداخلي كما هو، ثم اضرب في مشتقة الداخلي. عند وجود أكثر من طبقة، كرر السلسلة من الخارج إلى الداخل. في المعادلات الوسيطية: احسب dy/dt و dx/dt ثم اقسم dy/dt على dx/dt. في التطبيقات: عوض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بوحدة مناسبة.

سؤال في قاعدة السلسلة: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التفاضل وتطبيقاته) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

نموذج انتشار الإنفلونزا هو $P(t)=\frac{100}{1+e^{3-t}}$ .\nأ. أوجد $P\prime(t)$ .\nب. أوجد سرعة الانتشار بعد 3 أيام.\nج. برر معنى الناتج.

قاعدة السلسلة

الحل

أ.

P(t)=100(1+e^{3-t})^{-1}

، لذلك

P\prime(t)=100e^{3-t}(1+e^{3-t})^{-2}=\frac{100e^{3-t}}{(1+e^{3-t})^2}

.\nب.

P\prime(3)=\frac{100}{(1+1)^2}=25

.\nج. بعد 3 أيام يزداد العدد التقريبي للمصابين بمعدل

25

طالبًا في اليوم.

خطوات الحل

حدد الاقتران الخارجي والداخلي قبل الاشتقاق.
اشتق الخارجي مع إبقاء الداخلي كما هو، ثم اضرب في مشتقة الداخلي.
عند وجود أكثر من طبقة، كرر السلسلة من الخارج إلى الداخل.
في المعادلات الوسيطية: احسب dy/dt و dx/dt ثم اقسم dy/dt على dx/dt.
في التطبيقات: عوض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بوحدة مناسبة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=e^x+x2.قاعدة السلسلة أجد مشتقة f(x)=( x).قاعدة السلسلة أجد مشتقة f(x)=e^4x+2.قاعدة السلسلة أجد مشتقة f(x)=((1+ex)/(1-ex)) مع الانتباه للمجال.قاعدة السلسلة أجد معادلة المماس للمنحنى الوسيطي x=t+2, y=t2-1 عند t=1.قاعدة السلسلة إذا كان s(t)=0.1(2.4t)، فأجد سرعة الكرة عندما t=1.قاعدة السلسلة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب