أجد التكامل: (( x))/(x) dx.

نفرض u= x، ومنه du=dx/x؛ إذن u du=- u+C=-( x)+C. اختيار التعويض المناسب وكتابة du بوضوح. تحويل التكامل كاملاً إلى u دون خلط المتغيرات. تنفيذ التكامل والعودة إلى x أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال. التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة. التعويض هنا مباشر لأن مشتقة x موجودة كعامل 1/x.

سؤال في التكامل بالتعويض: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التكامل) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل

أجد التكامل: $\int \frac{\sin(\ln x)}{x}\,dx$ .

التكامل بالتعويض

الحل

نفرض

u=\ln x

، ومنه

du=dx/x

؛ إذن

\int\sin u\,du=-\cos u+C=-\cos(\ln x)+C

.

خطوات الحل

اختيار التعويض المناسب وكتابة $du$ بوضوح.
تحويل التكامل كاملاً إلى $u$ دون خلط المتغيرات.
تنفيذ التكامل والعودة إلى $x$ أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال.
التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة.

الشرح

التعويض هنا مباشر لأن مشتقة

\ln x

موجودة كعامل

1/x

.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: 6x2 (2x3 - 3)4 dx.التكامل بالتعويض يمثل p(x) سعر قطعة حاسوب عندما يكون x عدد القطع المبيعة بالمئات، وكان p'(x)=-135x√(9+x2).…التكامل بالتعويض

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب