أجد معادلة العمودي على مماس منحنى f(x)=((x)/(e)) عند النقطة (1,-1).

ميل المماس عند النقطة هو 1، لذلك ميل العمودي -1. نكتب y+1=-1(x-1)، ومنه y=-x. حدد القاعدة: ex، x، x، x، أو قاعدة قوة/مجموع. بسّط اللوغاريتمات والجذور والكسور قبل الاشتقاق عندما يقلل ذلك الخطوات. في المماس والعمودي: احسب الميل من المشتقة عند النقطة ثم استعمل صيغة الميل والنقطة. في الحركة: اكتب v=s وa=v=s قبل تفسير الاتجاه أو السكون. تحقق من الإشارة والوحدات، خصوصًا في مشتقة x واتجاه الحركة. ميل العمودي هو سالب مقلوب ميل المماس.

سؤال في مشتقة اقترانات خاصة: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التفاضل وتطبيقاته) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

أجد معادلة العمودي على مماس منحنى $f(x)=\ln(\frac{x}{e})$ عند النقطة $(1,-1)$ .

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

ميل المماس عند النقطة هو

1

، لذلك ميل العمودي

-1

. نكتب

y+1=-1(x-1)

، ومنه

y=-x

.

خطوات الحل

حدد القاعدة: $e^x$ ، $\ln x$ ، $\sin x$ ، $\cos x$ ، أو قاعدة قوة/مجموع.
بسّط اللوغاريتمات والجذور والكسور قبل الاشتقاق عندما يقلل ذلك الخطوات.
في المماس والعمودي: احسب الميل من المشتقة عند النقطة ثم استعمل صيغة الميل والنقطة.
في الحركة: اكتب $v=s\prime$ و $a=v\prime=s\prime\prime$ قبل تفسير الاتجاه أو السكون.
تحقق من الإشارة والوحدات، خصوصًا في مشتقة $\cos x$ واتجاه الحركة.