أجد التكامل: xe^3-x dx.

نختار u=x وdv=e^3-xdx، فيكون du=dx وv=-e^3-x. إذن التكامل -xe^3-x-(-e^3-x)dx=-xe^3-x-e^3-x+C=-(x+1)e^3-x+C. اختر u للجزء الذي يبسط بالاشتقاق، واختر dv للجزء السهل التكامل. اكتب du وv بوضوح قبل تطبيق القاعدة. طبق u dv=uv- v du مع الانتباه للإشارة السالبة. كرر الأجزاء أو استخدم الجدول أو حل جبرياً إذا ظهر التكامل الأصلي من جديد. أضف ثابت التكامل، أو عوض الحدود/الشرط الأولي عند الحاجة. العلامة في v=-e^3-x هي موضع الخطأ الأهم هنا.

سؤال في التكامل بالأجزاء: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التكامل) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل

أجد التكامل: $\int xe^{3-x}\,dx$ .

التكامل بالأجزاء

الحل

نختار

u=x

و

dv=e^{3-x}dx

، فيكون

du=dx

و

v=-e^{3-x}

. إذن التكامل

-xe^{3-x}-\int(-e^{3-x})dx=-xe^{3-x}-e^{3-x}+C=-(x+1)e^{3-x}+C

.

خطوات الحل

اختر $u$ للجزء الذي يبسط بالاشتقاق، واختر $dv$ للجزء السهل التكامل.
اكتب $du$ و $v$ بوضوح قبل تطبيق القاعدة.
طبق $\int u\,dv=uv-\int v\,du$ مع الانتباه للإشارة السالبة.
كرر الأجزاء أو استخدم الجدول أو حل جبرياً إذا ظهر التكامل الأصلي من جديد.
أضف ثابت التكامل، أو عوض الحدود/الشرط الأولي عند الحاجة.

الشرح

العلامة في

v=-e^{3-x}

هي موضع الخطأ الأهم هنا.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: x x dx.التكامل بالأجزاء أجد التكامل: (x+1) x dx.التكامل بالأجزاء لكل تكامل، اختر u وdv فقط مع سبب مختصر: أ. x2 x dx ب. x x dx ج. ex x dxالتكامل بالأجزاء أجب عن الأجزاء الآتية للتكامل x x dx: أ. اختر u وdv. ب. طبق قاعدة الأجزاء. ج. تحقق بالاشت…التكامل بالأجزاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

سؤال في التكامل بالأجزاء: الرياضيات توجيهي مع الحل