سؤال في التكامل بالأجزاء: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل

لكل تكامل، اختر $u$ و$dv$ فقط مع سبب مختصر: أ. $\int x^2\ln x\,dx$ ب. $\int x\sin x\,dx$ ج. $\int e^x\cos x\,dx$

الحل

خطوات الحل

1. اختر $u$ للجزء الذي يبسط بالاشتقاق، واختر $dv$ للجزء السهل التكامل.
2. اكتب $du$ و$v$ بوضوح قبل تطبيق القاعدة.
3. طبق $\int u\,dv=uv-\int v\,du$ مع الانتباه للإشارة السالبة.
4. كرر الأجزاء أو استخدم الجدول أو حل جبرياً إذا ظهر التكامل الأصلي من جديد.
5. أضف ثابت التكامل، أو عوض الحدود/الشرط الأولي عند الحاجة.

الشرح

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

احفظ مواعيدك في التطبيق

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب