تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المساحات والحجوم: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التكامل) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل

منحنى سرعة جسم يعطي مساحة موقعة مقدارها $-3$ m على $[0,2]$ ومساحة موقعة مقدارها $8$ m على $[2,5]$ ، وكان $s(0)=4$ m. أ. أوجد الإزاحة على $[0,5]$ . ب. أوجد المسافة الكلية. ج. أوجد الموقع النهائي.

المساحات والحجوم

الحل

أ. الإزاحة

\Delta s=-3+8=5

m. ب. المسافة الكلية

|-3|+|8|=11

m. ج.

s(5)=s(0)+\Delta s=4+5=9

m.

خطوات الحل

حدد المطلوب: مساحة، إزاحة، مسافة كلية، أم حجم دوراني.
اكتب القانون المناسب وحدد الحدود أو نقاط التقاطع قبل التكامل.
حدد العلوي والسفلي في المساحة، أو نصف القطر الخارجي والداخلي في الحجم.
احسب التكامل المحدود بدقة مع مراعاة الإشارة أو القيمة المطلقة عند الحركة.
اكتب الوحدة المناسبة: مربعة للمساحة، مكعبة للحجم، أو وحدة طول للمسافة/الإزاحة.

الشرح

نفس منطق مثال منحنى السرعة، لكن بأرقام صريحة حتى يكون التصحيح آمناً دون شكل.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

في مثال منحنى السرعة في الكتاب: إذا كانت المساحة الجبرية من 0 إلى 5 تساوي 1 m، والمسافة ا…المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين g(x)=4x+12 وf(x)=4-x2 في الفترة [-1,2].المساحات والحجوم إذا كانت السرعة v(t) موجبة على جزء من الفترة وسالبة على جزء آخر، فلماذا لا تكفي v(t)dt لح…المساحات والحجوم للمجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على [-1,2]: أ. اكتب قانون الحجم. …المساحات والحجوم في منحنى سرعة-زمن على الفترة [0,8] كانت المساحات الجبرية المتتابعة: +4، -6، +8 أمتار، وكا…المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب