تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المساحات والحجوم: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التكامل) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل

في منحنى سرعة-زمن على الفترة $[0,8]$ كانت المساحات الجبرية المتتابعة: $+4$ ، $-6$ ، $+8$ أمتار، وكان موقع الجسم الابتدائي $s(0)=5m$ . أجد:\nأ. الإزاحة.\nب. المسافة الكلية.\nج. الموقع النهائي.

المساحات والحجوم

الحل

أ. الإزاحة هي مجموع المساحات الجبرية:

\Delta s=4-6+8=6m

.\nب. المسافة الكلية هي مجموع القيم المطلقة:

d=4+6+8=18m

.\nج.

s(8)=s(0)+\Delta s=5+6=11m

.

خطوات الحل

حدد المطلوب: مساحة، إزاحة، مسافة كلية، أم حجم دوراني.
اكتب القانون المناسب وحدد الحدود أو نقاط التقاطع قبل التكامل.
حدد العلوي والسفلي في المساحة، أو نصف القطر الخارجي والداخلي في الحجم.
احسب التكامل المحدود بدقة مع مراعاة الإشارة أو القيمة المطلقة عند الحركة.
اكتب الوحدة المناسبة: مربعة للمساحة، مكعبة للحجم، أو وحدة طول للمسافة/الإزاحة.

الشرح

من مثال الحركة في split PDF: المساحة الجبرية تعطي الإزاحة ومجموع القيم المطلقة يعطي المسافة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

في مثال منحنى السرعة في الكتاب: إذا كانت المساحة الجبرية من 0 إلى 5 تساوي 1 m، والمسافة ا…المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين g(x)=4x+12 وf(x)=4-x2 في الفترة [-1,2].المساحات والحجوم إذا كانت السرعة v(t) موجبة على جزء من الفترة وسالبة على جزء آخر، فلماذا لا تكفي v(t)dt لح…المساحات والحجوم منحنى سرعة جسم يعطي مساحة موقعة مقدارها -3 m على [0,2] ومساحة موقعة مقدارها 8 m على [2,5]…المساحات والحجوم للمجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على [-1,2]: أ. اكتب قانون الحجم. …المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب