سؤال في المساحات والحجوم: الرياضيات توجيهي مع الحل
سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التكامل) مع الحل وخطوات الشرح.
سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل
إذا كانت السرعة موجبة على جزء من الفترة وسالبة على جزء آخر، فلماذا لا تكفي لحساب المسافة الكلية؟
المساحات والحجوم
الحل
لأن يعطي الإزاحة الجبرية؛ المساحات تحت محور الزمن تدخل سالبة وقد تلغي جزءاً من المساحات الموجبة. المسافة الكلية تقيس طول المسار، لذلك نحسب أو نجزئ عند نقاط تصفر السرعة ونجمع القيم المطلقة.
خطوات الحل
- حدد المطلوب: مساحة، إزاحة، مسافة كلية، أم حجم دوراني.
- اكتب القانون المناسب وحدد الحدود أو نقاط التقاطع قبل التكامل.
- حدد العلوي والسفلي في المساحة، أو نصف القطر الخارجي والداخلي في الحجم.
- احسب التكامل المحدود بدقة مع مراعاة الإشارة أو القيمة المطلقة عند الحركة.
- اكتب الوحدة المناسبة: مربعة للمساحة، مكعبة للحجم، أو وحدة طول للمسافة/الإزاحة.
الشرح
سؤال مفاهيمي يحمي من الخلط بين الإزاحة والمسافة.
خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية
الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.
تدرّب على أسئلة مشابهةأسئلة مشابهة
في مثال منحنى السرعة في الكتاب: إذا كانت المساحة الجبرية من 0 إلى 5 تساوي 1 m، والمسافة ا…المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين g(x)=4x+12 وf(x)=4-x2 في الفترة [-1,2].المساحات والحجوممنحنى سرعة جسم يعطي مساحة موقعة مقدارها -3 m على [0,2] ومساحة موقعة مقدارها 8 m على [2,5]…المساحات والحجومللمجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على [-1,2]: أ. اكتب قانون الحجم. …المساحات والحجومفي منحنى سرعة-زمن على الفترة [0,8] كانت المساحات الجبرية المتتابعة: +4، -6، +8 أمتار، وكا…المساحات والحجوم
أكمل استعدادك
احفظ مواعيدك في التطبيق
بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.
احفظ مواعيدك في التطبيق
بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.