للاقتران f(x)= x+ x، أجد معادلة العمودي على المماس عندما x=.

النقطة هي (,-1). المشتقة f(x)= x- x، ومنه f()=-1. ميل العمودي هو 1. إذن y+1=x-، أي y=x--1. حدد القاعدة: ex، x، x، x، أو قاعدة قوة/مجموع. بسّط اللوغاريتمات والجذور والكسور قبل الاشتقاق عندما يقلل ذلك الخطوات. في المماس والعمودي: احسب الميل من المشتقة عند النقطة ثم استعمل صيغة الميل والنقطة. في الحركة: اكتب v=s وa=v=s قبل تفسير الاتجاه أو السكون. تحقق من الإشارة والوحدات، خصوصًا في مشتقة x واتجاه الحركة. هذا يطابق خيار y=x--1 في سؤال الاختيار من متعدد.

سؤال في مشتقة اقترانات خاصة: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التفاضل وتطبيقاته) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

للاقتران $f(x)=\sin x+\cos x$ ، أجد معادلة العمودي على المماس عندما $x=\pi$ .

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

النقطة هي

(\pi,-1)

. المشتقة

f\prime(x)=\cos x-\sin x

، ومنه

f\prime(\pi)=-1

. ميل العمودي هو

1

. إذن

y+1=x-\pi

، أي

y=x-\pi-1

.

خطوات الحل

حدد القاعدة: $e^x$ ، $\ln x$ ، $\sin x$ ، $\cos x$ ، أو قاعدة قوة/مجموع.
بسّط اللوغاريتمات والجذور والكسور قبل الاشتقاق عندما يقلل ذلك الخطوات.
في المماس والعمودي: احسب الميل من المشتقة عند النقطة ثم استعمل صيغة الميل والنقطة.
في الحركة: اكتب $v=s\prime$ و $a=v\prime=s\prime\prime$ قبل تفسير الاتجاه أو السكون.
تحقق من الإشارة والوحدات، خصوصًا في مشتقة $\cos x$ واتجاه الحركة.